|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Grootste getal kleiner dan 1
hoeveel gehele positieve oplossingen hebben de volgende vergelijkingen :
x1 + x2 + x3 + x4 = 30
hoe los ik zoiets op met de telproblemen formules ?
alvast bedankt
Antwoord
Hoi Linda,
Laten we eens even kijken hoe dat met een totaal van 15 gaat. Dus A+B+C+D=15.
Je getallen moeten geheel en positief zijn dus alle getallen zijn minimaal 1. Kies als uitgangssituatie alle getallen gelijk aan 1. Dan heb je een totaal van 4. Daar moet dan nog 11 bij, verdeeld over 4 getallen. Op hoeveel manieren kan dat ?
Het plaatje geeft aan de situatie als A=4, B=3, C=6, D=2. Dan zijn de stijgingen respectievelijk 3, 2, 5 en 1. Het aantal manieren waarop je een stijging van 11 kunt krijgen met 4 getallen is nu het aantal wegen van linksonder naar rechtsboven. Zo'n weg bestaat uit 11 stappen H (omhoog) en 3 stappen R (rechts). Het aantal mogelijke wegen is nu het aantal rijtjes dat ik kan maken met 11 letters H en 3 letters R. En dat is (14 boven 11) of (14 boven 3). Bij een totaal van 30 krijg je dan (29 boven 3) mogelijkheden.
Met vriendelijke groet
JaDeX
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
